Бордеркрос: як пов’язані математика та сноуборд

Підійшовши до цього експоната ви зможете переконатися, що математика — всюди: у спорті, у сноубордингу. А кут нахилу дошки безпосередньо впливає на швидкість.

Для кого він буде цікавим? Для дорослих та дітей від 6 років.

Як з ним взаємодіяти? Спробуйте виграти перегони на сноубордах.

Один цікавий факт.  Саме до цього експоната — найбільші черги.

Що у сфері математики пояснює? Демонструє, як розуміння таких понять з геометрії, як градусна міра кута, допомагає сноубордистам удосконалювати техніку катання. Крім того, геометрія допомагає оцінювати рівень небезпеки на трасі: на поворотах, що відповідають тупим кутам, варто зменшити швидкість, а ті, що відповідають гострим, — є потенційно небезпечними ділянками.

Діаграма Вороного: експонат, що не має аналогів у світі, у версії на підлозі

Це винахід українського математика Георгія Вороного, який застосовують у безлічі сферах по всьому світу.

Для кого він буде цікавим? Для дорослих та дітей.

Як з ним взаємодіяти? Відвідувачі можуть ходити по спеціальній платформі з підсвіткою. Якщо на ній стоїть одна людина — нічого не відбувається. Коли двоє — між ними з’являється лінія, яка ділить простір на дві області. У процесі руху людей ця лінія зміщується, залишаючись рівновіддаленою від обох. Якщо учасників більше, платформа ділиться на багатокутні області: кожна з них — зона, у межах якої всі точки є ближчими до однієї конкретної людини, ніж до будь-якої іншої.

Що у сфері математики пояснює? Діаграми Вороного широко застосовуються у різних сферах: від планування телекомунікаційних мереж до створення реалістичних ландшафтів. Також ці структури використовуються для планування мереж зв’язку: вони допомагають оптимізувати розташування антен і передавачів для максимально ефективного покриття й мінімізації накладання сигналів. Крім того, за допомогою діаграм Вороного, вибирають місця для парків, зупинок транспорту, пунктів збору сміття та іншого.

Хвильовий маятник: видовищно та інстаграмний експонат

Це експонат, на якому можна побачити коливання одразу 18 маятників.

Для кого він буде цікавим? Для дорослих та дітей від 6 місяців.

Що найбільше може здивувати? Хвильовий маятник демонструє надзвичайно естетичне явище, яке можна описати як «танець маятників». Це стає можливим завдяки тому, що довжина кожного з 18 маятників, які рухаються за гармонічним законом, розрахована так, що протягом 60 секунд кожен наступний маятник виконує на одне повне коливання більше, ніж попередній.

Як з ним взаємодіяти? Розмістіть кульки на стартовій платформі, активуйте маятник і спостерігайте за красою коливального руху.

Один цікавий факт.  Періоди коливань повторюються. Спробуйте помітити всі.

Що у сфері математики пояснює цей експонат? Рух маятника демонструє, що період (час, потрібний для одного повного коливання) не залежить від маси кулі або амплітуди (якщо коливання малі). Переконатися в цьому можна на простому прикладі: похитайте пляшку з водою на мотузці — спочатку повну, потім наполовину наповнену. Чи зміниться період?

Я-функція: відчуйте, як працює функція на власному досвіді

Це експонат, що потребує найбільш рухливої взаємодії.

Для кого він буде цікавим? Для дорослих та дітей від 8 років.

Що найбільше може здивувати? Тут можна буквально відчути функцію.

Як з ним взаємодіяти? На екрані з’являється біла крива. Ви натискаєте кнопку «старт» і маєте три секунди, щоб знайти правильне початкове положення на килимі. Завдання — повторити форму графіка. Під час руху ви створюєте власну жовту криву, яка також з’являється на екрані. Ця крива є графіком функції вашої відстані від початкового положення від часу. 

Що у сфері математики пояснює цей експонат? Цей експонат допомагає інтуїтивно зрозуміти суть функції та її графіка. У процесі гри багато абстрактних математичних термінів — зокрема аргумент функції, спадання й зростання функції при русі уздовж осі та форма кривої — стають відчутними. Хоч ви й не використовуєте формули, відчуття руху та візуальна реакція системи створюють чіткий зв’язок між вашими діями та математикою.

Параболічний калькулятор: один зі способів побачити, як працює таблиця множення

Цей експонат дозволяє перевірити на практиці, як працює множення — із використанням параболи.

Для кого він буде цікавим? Для дорослих та учнів середньої школи.

Як з ним взаємодіяти? Обираєте два числа, які хочете помножити, — і за допомогою мотузки, яка поєднує точки на такому «параболічному  калькуляторі» отримуєте результат. 

Що у сфері математики пояснює цей експонат? Він демонструє графік функції з рівнянням y = x2, який є класичною параболою. Загалом ця парабола виступає в ролі машини для множення. Це хороший інструмент для уроків математики, адже учні часто запитають: «А чому це правда?» — і вони одразу зможуть зробити відповідний розрахунок.

Фото: колаж НЗЛ

Пошуком найщільнішого пакування однакових куль у заданому просторі вчені займаються понад 400 років, а до 2016 року розв’язок задачі був відомий лише для дво- і тривимірного просторів. Одну з похідних задачі вдалося розв’язати саме математикині з України Марині В’язовській.

Детальніше. Підхід науковиці лежить на основі робіт математиків Кона та Елкіса, які знайшли спосіб оцінити верхню межу імовірної щільності пакування куль у будь-якому вимірі. Однак саме Марина В’язовська довела, що ці решітки є єдиним розв’язком для пакування у цих просторах. 

Про нагороду. Раз на чотири роки медаллю Філдса нагороджують молодих математиків віком до 40 років за значні досягнення в науці. Нагорода складає 15 тисяч канадських доларів. Медаль наразі вважається найпрестижнішою відзнакою в математиці.

Довідка. Марина В’язовська — математикиня, яка розв’язала одне із найскладніших питань у математиці — пакування куль у 8-ми та 24-х вимірному просторі. Вона друга представниця України після Володимира Дрінфельда та друга жінка в історії премії після іранської математикині Мар’ям Мірзахані. Для українки медаль Філдса — це вже дев’ята міжнародна нагорода за її роботу.

Фото: theukrainians.org

Приєднуйтеся до Спільноти The Ukrainians — підтримуйте розвиток українськомовної журналістики.